REDE-03 - U3 - RA 3.1. - Representaciones lineales
Unidad 3 – Representaciones lineales
Introducción:
Para
resolver un problema se necesita comprender su enunciado y tener las
habilidades para identificar la alternativa de solución.
Por lo general, la mayoría de las deficiencias para
resolver problemas
observadas en los estudiantes se debe a la falta de conocimiento acerca de que
es un problema, a las dificultades para lograr la representación mental o
interna del enunciado, al poco conocimiento del uso de estrategias generales
para resolver determinados problemas
y a problemas para
verbalizar las respuestas.
Se sabe que con la práctica sistemática pueden
desarrollarse las habilidades mencionadas. A veces, a partir de la práctica
sistemática con diferentes problemas
se adquieren experiencias y se conocen familias de estrategias entre las cuales
pueden seleccionarse la más apropiada para resolver determinado problema.
Cuanto mayor es el repertorio de estrategias, mayor es la probabilidad de
identificar o adaptar una para resolver un problema nuevo.
Por otra parte, la práctica sistemática para
resolver problemas,
razonar en voz alta, discutir las estrategias utilizadas y aprender de los
errores, ayuda a desarrollar habilidades que facilitan el razonamiento y
permiten visualizar y comprender los problemas.
La representación es una estrategia que consiste en
utilizar tablas,
graficas, dibujos o diagramas para visualizar la descripción verbal de ciertos problemas, y en muchos
casos, llegar directamente a la respuesta. Por lo general dicha estrategia toma
diferentes modalidades, esto depende de la familia de problemas. La representación en cualquiera de
sus formas tiene varias aplicaciones para resolver problemas. Por una parte, permite el logro de la facilitación
mental o interna de los problemas
y, por otra, permite que las personas que practican de manera sistemática
secuenciada, logren
elevar el nivel de abstracción y de razonamiento hasta llegar a la
representación simbólica de relaciones.
Fallas de la mente detectadas en estudiantes durante la Solución de problemas con pensamiento crítico
Los principales problemas
son:
- Reconocer y controlar variables.
- Realizar razonamiento aritmético
- Plantear y entender enunciados proporcionales.
- Reconocer vacíos de información.
- Formular definiciones operacionales
- Distinguir entre observación e inferencia.
- Traducir palabras en símbolos y viceversa.
- Razonar en términos de supuestos subordinados.
- Extraer inferencia a partir de datos, observaciones, etcétera.
- Establecer relaciones.
- Aplicar razonamiento inductivo y deductivo
- Realizar razonamiento inductivo y deductivo
- Verificar inferencias, conclusiones o resultados.
- Regular la impulsividad.
- Concientizar los razonamientos.
- Comprender, aplicar y verbalizar conocimientos propios de la disciplina de estudios.
Para resolver un problema se necesita comprender su significado y clarificar qué se pretende lograr. Es necesario tener una clara interpretación del enunciado que incluya la identificación de las variables, de las relaciones entre los datos y de lo que se pide encontrar.
3.1. Representaciones lineales en una dimensión. Enunciados directos
Representación de datos acerca de una sola variable.
Lo que se presenta son datos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la variable
considerada en el problema. Pasos de la estrategia de representación en una
dimensión.
- Leer todo el problema.
- Identificar todas las variables.
- Identificar lo que se pide en el problema.
- Realizar las comparaciones correspondientes
- Decidir el tipo de representación que será utilizada.
- Leer el problema, parte por parte, y representar el diagrama los datos que se dan en cada parte.
- Observar el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del problema.
Ejemplos en Clase.
1. Ejemplo:
Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que
Luis, pero más que Esteban. ¿Quién pesa más y quien le sigue en esta variable?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A.
Variable: Peso
B.
Identificación
de la pregunta: ¿Quién pesa más y quien le sigue?
C.
Realizar
las comparaciones:
Luis < Antonio
Luis > Pablo
Pablo < Luis
Pablo > Esteban
D. Realizar el Listado:
1.
Antonio
2.
Luis
3.
Pablo
4.
Esteban
|
E. Gráfico
|
|
|
Antonio tiene mayor peso y Esteban el menor
|
||
2.
Ejemplo:
El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que
Monterrey. Nueva York tiene más contaminación que Tokio, pero menos que el
Distrito Federal y Monterrey tiene menos contaminación que Tokio. ¿Cuál es la
ciudad más contaminada y cuál es la menos contaminada?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A.
Variable: Grado
de contaminación
B.
Identificación
de la pregunta: ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la
menos contaminada?
C.
Realizar
las comparaciones:
a.
(DF y NY) > MTY
b.
NY > Tokio
c.
NY < DF
d.
MTY < Tokio
D. Realizar el Listado:
1.
DF
2.
NY
3.
Tokio
4.
MTY
|
E. Gráfico
|
|
|
El DF es la ciudad más contaminada y MTY la menor
|
||
3 .
Ejemplo:
Alemania, Rusia; Estados Unidos y Francia ganaron medallas de oro en la
Olimpiada. Alemania no gano tantas medallas como Estados Unidos, Rusia gano
menos medallas que Alemania, pero más que Francia. ¿Qué país gano más medallas
y que país le sigue?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A.
Variable: Medallas
B.
Identificación
de la pregunta: ¿Qué país gano más medallas y que país le
sigue?
C.
Realizar
las comparaciones:
a.
Alemania < USA
b.
Rusia < Alemania
c.
Rusia > Francia
D. Realizar el Listado:
a.
USA
b.
Alemania
c.
Rusia
d.
Francia
|
E. Gráfico
|
|
|
USA obtuvo más medallas y Francia el menor número
|
||
4. Ejemplo:
Patricia, Dolores, Marco y Jorge coleccionan caracoles marinos. Marco
tiene menos caracoles marinos que Dolores, pero más que Jorge. Patricia tiene
más caracoles marinos que Marco, pero menos que dolores. ¿Quién tiene más
caracoles marinos y quien tiene menos?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A. Variable: Caracoles
B. Identificación de la pregunta: ¿Quién
tiene más caracoles marinos y quien tiene menos?
C. Realizar las comparaciones:
a.
Marco < Dolores
b.
Marco > Jorge
c.
Patricia > Marco
d.
Patricia < Dolores
D. Realizar el Listado:
a.
Dolores
b.
Patricia
c.
Marco
d.
Jorge
|
E. Gráfico
|
|
|
Dolores tiene más caracoles y Jorge menos
|
||
Ejercicios
1.
Ejercicio:
El río Dirubio es menos largo que el río Valga, pero en cambio su
extensión es mayor que la del río Ran. Por otra parte, si comparamos los
kilómetros que miden los ríos Ran, Dirubo y Sona, vemos que a pesar que el
primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Sona.
¿Cuál es el río más extenso y cual le sigue en longitud?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A.
Variable:
B.
Identificación
de la pregunta:
C.
Realizar
las comparaciones:
a.
b.
c.
d.
D. Realizar el Listado:
a.
b.
c.
d.
|
E.
Gráfico
|
F.
Respuesta:
|
||
2.
Ejercicio:
El señor Morín realizo una investigación en el estado de Yurín y
encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la
publicidad es igual para todas. Los resultados son los siguientes: la leche
pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es
mayor que la de leche condensada, pero menor que la leche entera. La leche
descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada
¿Cuál tipo de leche se vende más?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A. Variable:
B. Identificación de la pregunta:
C. Realizar las comparaciones:
a.
b.
c.
d.
D. Realizar el Listado:
a.
b.
c.
d.
|
E.
Gráfico
|
F.
Respuesta:
|
||
3.
Ejercicio:
Daría nació 15 años después de Patricio. Said
triplica la edad de patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de
diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de Daria, es menos
viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el
mayor?
Procedimiento:
1.
Leer detenidamente el texto
2.
Establecer la variable
3.
Hacer un listado de mayor a menor en base al
primer enunciado con la variable
4.
Modificar el listado según se le vayan agregando
elementos.
5.
Solucionar el problema, al responder la pregunta
|
A. Variable:
B. Identificación de la pregunta:
C. Realizar las comparaciones:
a.
b.
c.
d.
D. Realizar el Listado:
a.
b.
c.
d.
|
E.
Gráfico
|
F.
Respuesta:
|
||
1 comentario:
Alumnos de la Materia de Resolución de Problemas.
Aquí están los ejercicios que deberán de realizar para las actividades de evaluación de la terecera unidad.
Reciban un cordial saludo
José Angel
Publicar un comentario